Cordilog의 정보보안 공부 기록

이항정리란 ? 수학에서 다항식을 전개할 때 사용하는 중요한 공식 중 하나가 이항정리다.이 공식은 단순히 식을 전개하는 것을 넘어서,선택과 경우의 수라는 조합의 개념이 수학적으로 어떻게 쓰이는지를 잘 보여준다. 가장 간단한 예부터 출발해 보자. 중학교 때 무지성으로 외워서 수능까지 잘 써먹었던 (x + y)2 = x2+2xy+y2 은 사실 조합과 관련이 깊다. ✅ 1단계: 가장 간단한 예부터 출발해 보자먼저 (x + y)2를 전개해보자.이걸 분배법칙으로 전개하면 다음과 같다. 여기서 중요한 점은 xy와 yx가 사실 같은 문자 조합이라는 것이다.즉, 순서만 다를 뿐 둘 다 똑같이 xy라는 항이 되므로 하나로 묶는다.그렇다면 xy라는 같은 문자 조합이 만들어지는 방법은 몇 가지일까?첫 번째 괄호에서 x, 두..

순열(Permutation)이란?모든 순열의 수 :n개의 항목을 가지고 k개를 선택하면서 순서를 고려하는 경우의 수(= 순열의 수)는 n⋅(n−1)⋅(n−2)⋯(n−k+1)이다. 처음 상태: 총 n개의 항목이 있음.1번째 선택 후: 1개를 뽑았으므로 n−1개 남음.2번째 선택 후: 또 1개를 뽑았으므로 n−2개 남음.3번째 선택 후: n−3개 남음. ...(k-1)번째 선택 후: k−1개를 이미 뽑았으므로 n−(k−1)개 남음.이제 k번째 선택을 해야 하는데, 이 때 남아 있는 항목의 수는 n−(k−1)개."k번째 선택"은 총 k번 선택 중 마지막 번째를 의미함. 따라서 이미 k−1번을 선택한 후 남은 항목에서 하나를 더 고르는 상황.남은 항목 수 = n−(k−1) = n-k+1정리하면, 전체 순열의 수..